Улица получила название от старинного Белого пруда. С этим именем она впервые отмечена на плане города в 1823 году. К числу богатых и благополучных Белая улица никогда не относилась.В 1906 году на ней было 16 домов. Жителя одного из домов знали все сергиевопосадцы. Это профессор Духовной академии и городской глава Сергиевского посада (1882 – 1892гг и 1902 – 1904гг) П.И.Горский – Платонов. На Белой улице у него был двухэтажный дом. В конце 19 века на Белой улице появился кирпичный дом крупного купца Г.В.Когтева ( позже там располагался районный военкомат).
После установления советской власти белый цвет, по понятным причинам, решили сменить на красный. Белую улицу переименовали в Красную. В советское время улица увеличилась вдвое. Она перешагнула речку Корбуху, которую потом в районе Рабочего поселка заключили в трубу. На этой улице на Загорской кондитерской фабрике родилась знаменитая конфета “Коровка”.
7 мая 1965 года , в канун 20-летия Победы, улице присвоили имя нашего земляка, танкиста И.Д. Шлякова, который погиб в боях за Будапешт в 1945 году. От Красной улицы отсался только Красный переулок. На фото дом Хвостовых на улице Шлякова. Он сгорел в конце 1980 – х ( по другим данным в начале 90 – х).
По материалам издания “Сергиев Посад. Улицы и переулки”.